Üslü İfadeler (Üslü Sayılar)

BU KONUDA ÖĞRENECEKLERİMİZ:
√ Üslü Sayılar
√ 1'in Kuvvetleri
√ Bir Sayının Birinci Kuvveti
√ 10'un Kuvvetleri
BU KONUYLA İLGİLİ KAZANIMLAR:
√ Bir doğal sayının kendisiyle tekrarlı çarpımını üslü nicelik olarak ifade eder ve üslü niceliklerin değerini belirler

TEKRARLI ÇARPIMLAR VE ÜSLÜ İFADELER

Bir sayının kendisi ile tekrarlı çarpımı kısaca üslü ifade olarak adlandırılır. Üs, bir sayının sağ üst köşesine yazılır.

Bir doğal sayının kendisiyle tekrarlı çarpımı üslü ifade olarak an biçiminde yazılır. Burada a’ya taban, n’ye üs denir.

ÖRNEK: 5x5 = 25 işlemindeki 5 sayısı 2 kez yan yana yazılarak çarpılmıştır.

Bu durum şu şekilde de ifade edilebilir: 5x5 = 52

Buradaki 52 "beş üssü iki" veya "beşin karesi" şeklinde okunabilir.

ÖRNEK: 5x5x5 ifadesi üslü biçimde 53 olarak yazılır.

Buradaki 53 "beş üssü üç" veya "beşin küpü" şeklinde okunabilir.

53 = 5x5x5 = 25x5 = 125 (Önce ilk iki 5'i çarparız, çıkan sonucu yine 5 ile çarparız)

ÖRNEK: 2x2x2x2 ifadesinin üslü biçimde yazıp ifadenin değerini bulalım.

Burada 2 sayısı 4 kez yan yana çarpım biçiminde yazılmıştır. Bu ifade üslü olarak:

2x2x2x2 = 24 biçiminde yazılır ve "iki üssü dört" veya "ikinin dördüncü kuvveti" şeklinde okunur.

Bu ifadenin değerini bulacak olursak: 2x2x2x2 = 4x2x2 = 4x4 = 16

Çarpma işlemi x sembolü yerine . sembolü ile de gösterilebilir.

1'in tüm kuvvetleri 1'e eşittir.

13 = 1.1.1 = 1

15 = 1.1.1.1.1 = 1

11 = 1

Üssü 1 olan doğal sayının değeri, bu sayının kendisine eşittir.

71 = 7

21 = 2

11=1

10'un kuvvetlerinin değerinde üsteki sayı kadar sıfır bulunur.

10 . 10 = 102 = 100 ( 2 tane sıfır var. )

10 . 10 . 10 = 103 = 1 000 ( 3 tane sıfır var.)

10 . 10 . 10 . 10 = 104 = 10 000 ( 4 tane sıfır var.)

10 . 10 . 10 . 10 . 10 = 105 = 100 000 ( 5 tane sıfır var.)

10 . 10 . 10 . 10 . 10 . 10 = 106 = 1 000 000 ( 6 tane sıfır var.)