6. Sınıf Kesirler

KESİRLER KONU ANLATIMI 6.SINIF TOPLAMA ÇIKARMA ÇARPMA BÖLME İŞLEMİ

KESİR NEDİR?

Bir bütünün eş parçalarını ifade etme şekline kesir ile gösterim denir. Kesir oluştururken pay, payda ve kesir çizgisi kullanılır.

Örneğin; kesir sayısında pay 3, payda ise 5 tir.

Okunuşu: “üç bölü beş” veya

“beşte üç” şeklindedir.

KESİR ÇEŞİTLERİ

Üç çeşit kesir vardır.

1. Basit kesir : Payı paydasından küçük olan kesirlerdir.

Yanda verilen kesirler, payı paydasından küçük olan basit kesirlerdir.

2. Bileşik kesir : Bileşik kesir de ise durum terstir. Pay paydadan büyük veya eşit olursa kesir bileşik kesir olarak adlandırılır.

KESİRLERDE TOPLAMA İŞLEMİ
Paydaları eşit ise; paylar toplanır, payda ise aynen yazılır.
Örnek

Paydalar eşit değilse; ilk önce paydalar eşitlenir. Eşitlendikten sonra paylar toplanır. Paydalar ise aynen yazılır.

Örnek

Tam sayılı kesirlerde toplama işlemi
Paydaları eşit ise; tam kısımlar toplanıp tam kısma, paylar toplanıp paya yazılır. Payda ise aynen yazılır.
Paydaları eşit değil ise; İlk önce paydalar eşitlenir. Daha sonra tam kısımlar toplanıp tam kısma, paylar toplanıp paya yazılır. Payda ise aynen yazılır.
Örnek

Tam Sayı İle Kesrin Toplanması
Tam sayı ile kesri toplarken iki farklı yol kullanabilirsiniz.
1. Tam sayının paydasına 1 yazılır. Daha sonra paydalar eşitlenerek toplanır.
2. Tam sayı ile payda çarpılır. Bulunan sonuç ile pay toplanır ve paya yazılır. Payda ise aynen yazılır.
Aşağıdaki örnekte her iki çözüm yolu da gösterilmiştir.
Örnek

KESİRLERDE ÇIKARMA İŞLEMİ
Çıkarma işleminde de tıpkı toplama işlemindeki kurallar uygulanır. Tek fark yapılan işlemin çıkarma işlemi oluşudur.
Paydaları eşit ise; paylar çıkarılır paya yazılır, payda ise aynen yazılır.
Paydaları eşit değil ise; ilk önce paydalar eşitlenir. Daha sonra paylar çıkarılır paya yazılır, payda ise aynen yazılır.
Tam sayılı kesirlerde çıkarma işlemi yaparken toplama işlemindeki kurallar uygulanır. Farklı olarak çıkarma işlemi yapılır. Aşağıdaki örnekleri inceleyiniz.

Örnek

Örnek

Tam Sayıdan Kesrin Çıkarılması
Tam sayının paydasına 1 yazılır. Daha sonra paydalar eşitlenerek çıkarma işlemi yapılır.
Örnek


KESİRLERDE ÇARPMA İŞLEMİ
Kesirlerin çarpma işleminde paylar paylar ile çarpılır, paydalar paydalar ile çarpılır.1.Yolu tercih etmenizi öeririm. Böylelikle, daha büyük sayılarla daha karmaşık işlemler yapmak zorunda kalmazsınız.

Tam sayı ile kesir çarpma işleminde ise; tam sayının paydasına 1 (yalancı payda) yazılır ve tıpkı yukarıdaki örneklerde olduğu gibi pay ile pay çarpılıp paya, payda ile payda çarpılıp paydaya yazılır.
Tam sayılı kesirlerde çarpma işlemi yapılırken; ilk önce tam sayılı kesirleri bileşik kesre çeviririz. Daha sonra pay ile payı çarpar sonucu paya, payda ile paydayı çarpar sonucu paydaya yazarız. (Sadeleştirme varsa sadeleştiriyoruz.)

KESİRLERDE BÖLME İŞLEMİ
Kesirlerde bölme işlemi yapılırken, birinci kesir aynen yazılır. İkinci kesir ters çevrilir. Böylece işlem tersine döner. Yani çarpma işlemine döner.

Tam sayı ile kesri bölme işleminde ise; tam sayının paydasına 1 yazılır ve kesir halini alır. Daha sonra birinci kesir aynen yazılır, ikinci kesir ters çevrilir ve birbiri ile çarpılır.

Tam sayılı kesirlerde bölme işlemi yapılırken; ilk önce tam sayılı kesirleri bileşik kesre çeviririz. Daha sonra birinci kesir aynen yazılır, ikinci kesir ters çevrilerek birbiri ile çarpılır. (Sadeleştirme varsa sadeleştiriyoruz.)
Tam sayılı kesirleri çarpma ve bölme işlemlerinde kullanırken ilk önce bileşik kesre çevirip daha sonra kesir işlemlerindeki kuralları uyguluyoruz.

Yanda verilen kesirler, payı paydasından büyük veya eşit olan bileşik kesirlerdir.

Örnek:

Bir okuldaki öğrencilerin 2/5'si 240 öğrenci olduğuna göre, bu okulda kaç öğrenci vardır?

Örnek:

80 tane şekerin 2/5'sini yiyen Ece, kalan şekerlerin 3/4'ünü arkadaşlarına veriyor.

Buna göre Ece'nin kaç tane şekeri kalmıştır?

Örnek:

Bir araç gideği yolun 3/8'ünü gitmiştir. 40 km daha giderse yolun yarısını gitmiş oluyor.

Buna öre yolun tamamı kaç km'dir?

Örnek:

Bir aracın deposunda kalan yakıt miktarı aşağıdaki şekilde verilmiştir.

Araç 1 litre yakıtla 15 km yol gidebilmektedir.

Aracın deposu 48 litre olduğuna göre, deposundaki yakıtla kaç km yol gidebilir?

http://www.uyanangenclik.com/index.php?topic=42046.0

Örnek:

Örnek:

Haftalık harçlığı 60 lira olan Orhan, her hafta harçlığının 3/5'ünü biriktiriyor.

Orhan'ın 540 lira değerindeki tableti alabilmesi için kaç hafta para biriktirmesi gerekir?

Örnek:

3. Tamsayılı kesir : Tamsayılı kesir isminden de anlaşılacağı gibi bir tamsayıdan ve yanında bir basit kesirden oluşur.

Yanda verilen kesirler, tamsayı ve yanında basit kesir bulunan tam sayılı kesirlerdir.